教育評論

激励の仕方

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 激励の仕方


 学問とは、教科・科目が好きになる前に、まず教師を好きになることである



 鶴亀算


鶴亀算(つるかめざん)は算数の文章題の典型問題または解き方のことである。
イシコロが小学生のときはこの呼び名は記憶にない。

わたしは「算数」と体育はあまり好きではなかった。
特に、算数の足し算、引き算が遅く、不得手で、知能指数の基となるクレペリン検査は厭であった。
また、計算の速いことが頭の良し悪しとどのような関係があるのか今もってわからない。

ところが、中学に行って「数学」を習い始めたら、俄然好きになり一躍学年のトップになったこともあった。
これは、納得するまで説明し教えてくれた数学の担当教師の熱意と人柄に依るところが大きい。
学問とは、教科・科目が好きになる前に、まず教師を好きになることである。これを後年知ることになる。

この数学教師(あだ名はガマ・・風貌がそっくりだった)は「たぶん高校で一緒になるだろうが、私が家庭教師をしている都会の中学生たちは、もうすでに高校2年レベルの段階を学んでいる。おまえも負けるな。」
そう言って、同じ例題と解説付きの問題集をわたしに手渡して個人添削をしてくれた。

こんな激励の仕方は稀である。生徒会長や応援団長をしていても、家庭が貧しくて塾や家庭教師の経験のないわたしを慮ってくれたのだろう。こんな出逢いに恵まれた己の運命とガマ先生に感謝するばかりだ。
後年、英語教師になって、「意欲ある者を伸ばす」このガマ精神はわたしの座右の鑑となった。

高校に入学しても、数学は苦にならなかった。むしろ得意科目のほうで幾何と代数は定期考査ではほぼ満点で、数学Ⅲの微分積分もよく理解できた。数学好きの同好会を立ち上げ担当してくれた先生よりも1行少なく幾何の証明問題を解いて、「おまえは、幾何の神童だ」と皆の前で褒められたときのことは、今でも忘れられない。

ところが、3年生の夏休み終盤、進路希望決定のとき、理系を文系に急遽変更せざるを得なくなった。
理由は、理系や医学部に必修の物理がいくら努力してもわからなかったからである。
決して先生のせいではないが、物理はどうしても好きになれず赤点すれすれであった。
化学と生物も得意分野で、先生に理科学部の部長を成績で決められ、生物の顕微鏡の拡大写生図は模範とされていたのだが。

何の因果か、ノーベル賞を受賞した江崎玲於奈博士を終焉高の講演に招いたおかげで、物理恐怖症のわたしが量子力学の初歩を現在たのしんでいる。輪廻転生、生きているうちに不思議な話である。
あの頃、古典物理学ではなく量子物理学だったら? わたしの運命も変わっていたのかもしれない? と想像してみることは退屈しのぎとしては罪がない。

あまり得意でもなかった英語の教師になった。

高校3年時、当時他県から招かれて赴任したばかりの英語の学級担任から自分の母校を受験するよう薦められた。それまで理系の科目にばかり学習時間を割いていたため文系科目が疎かになっていた。この優秀で熱心な英語教師の個人的な猛特訓が始まり、同級生の受験者のうち1人だけ合格した。これが英語教師になる運命の分かれ目となった。

今思えば、実力より運がよかっただけである。本命視されていた友が落ち、あとの二人はすでに鬼籍にある。
でも、不得意であったからこそ、どうすればわかるようになるか、わからない者の苦悩がわかる授業を目指した。

人間の運命などだれにもわからないものである。また、「塞翁が馬」でいつ開花するかもわからない。

ただ、今でも小学校時代のトラウマがあるのか、鶴亀算の説明はくどくてよくわからない。
x、yの連立一次方程式のほうが合理的で、わたしにはわかりやすい。
東洋科学と西洋科学の格差、先端科学技術の遅れがこの辺にも潜んでいるようである。



 例題

ツルとカメが合わせて8匹、足の数が合わせて26本であるとき、ツルとカメは何匹(何羽)いるか。ただしツルの足は2本、カメの足は4本である。

 一般的な解法

鶴亀算の一般的な解法に「とりあえず全部をツルであるとする」方法がある。これに従って例題を解くと、

1. 8匹すべてがツルであるとすると、足の数は全部で2×8=16本となる。
2. これは実際の本数に比べて26-16=10本少ない。
3. この10本の差を、ツルとカメを交換する操作によって補う(つまり、ツルを一匹ずつ減らし、カメを一匹ずつ増やしていく)。この操作を行う度に、ツルとカメの足の本数の差つまり4-2=2本ずつ、足の数が増えていく。
4. 10本の差を埋めるには、10÷2=5回この操作をすればよい。
5. すると8匹のうち5匹がカメに置き換わり、8-5=3匹はそのままとなる。
6. したがって、ツルは3匹、カメは5匹となる。

 連立方程式

鶴亀算は、中学校の数学における連立方程式の初歩的な問題にあたる。一般的に、xをツルの数、yをカメの数、aをツルとカメの個体数の総和、bを足の本数の総和とおくと、

x+y=a
2x+4y=b

の2元1次連立方程式で表される。



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